Dezerter powstał w 1981 roku w Warszawie z inicjatywy Krzysztofa Grabowskiego i Roberta „Robala” Matery. Początkowo grupa działała pod nazwą SS-20, jednak ze względu na kontrowersje zmieniła ją w 1982 r. na obecną. Zespół szybko zaznaczył swoją obecność na scenie punkowej, m.in. występując w Jarocinie, gdzie ich koncerty stały się symbolem buntu i niezależności.
Pierwsze nagrania zarejestrowali w 1983 roku, a cztery lata później ukazała się ich płyta „Underground out of Poland”, wydana w USA. Mimo cenzury i ograniczeń w PRL, Dezerter konsekwentnie rozwijał swoją twórczość, a po 1989 r. mógł swobodnie koncertować i nagrywać kolejne albumy, m.in. „Wszyscy przeciwko wszystkim” (1990), „Blasfemia” (1992) czy „Ile procent duszy?” (1994).
W następnych latach grupa stale eksperymentowała, zapraszając do współpracy innych artystów i sięgając po nietypowe instrumenty. Ich dorobek obejmuje zarówno kultowe płyty studyjne, jak i liczne trasy w Europie, Japonii czy USA. W XXI wieku wydali m.in. „Nielegalnego zabójcę czasu” (2004), „Prawo do bycia idiotą” (2010) – nagrodzone Fryderykiem – oraz „Większy zjada mniejszego” (2014).
Dziś Dezerter pozostaje jednym z najważniejszych polskich zespołów punkowych, niezmiennie kojarzonym z bezkompromisowym przekazem i mocną energią na scenie.